Pregunta 1
Un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 10 cm y un cateto de 6 cm. ¿Cuál es la longitud del otro cateto?
Análisis de la pregunta
Se trata de un triángulo rectángulo, por lo que se puede aplicar el teorema de Pitágoras para encontrar la longitud del otro cateto.
Datos importantes
- Longitud de la hipotenusa: 10 cm
- Longitud de un cateto: 6 cm
Conceptos previos
El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos.
Fórmulas utilizadas
c² = a² + b², donde c es la longitud de la hipotenusa y a y b son las longitudes de los catetos.
Resolución paso a paso
- Identificar los datos: hipotenusa = 10 cm, cateto = 6 cm
- Determinar la fórmula adecuada: c² = a² + b²
- Sustituir los valores: 10² = 6² + b²
- Realizar las operaciones intermedias: 100 = 36 + b²
- Obtener el resultado: b² = 64, b = √64 = 8 cm
Resultado final
La longitud del otro cateto es de 8 cm.